Два автомобиля движутся на встречу друг другу один со скоростью 36 км/ч и ускорением0.3 м/с2 второй равнозамедленно со скоростью 54км/ч и ускорением 0.5 м/с2 Через какое время они встретятся и какое расстояние пройдет каждый из них если начальное расстояние между ними 250м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями движения.

Для первого автомобиля:
(v_1 = 36 \, км/ч = 10 \, м/с )
(a_1 = 0.3 \, м/с^2)

Для второго автомобиля:
(v_2 = -54 \, км/ч = -15 \, м/с ) (здесь знак минус означает, что автомобиль замедляется)
(a_2 = -0.5 \, м/с^2)

Общее расстояние между автомобилями будет уменьшаться суммой скоростей автомобилей.

Теперь найдем время, через которое они встретятся:
(s = v_1t + \frac{1}{2}a_1t^2 + v_2t + \frac{1}{2}a_2t^2 = 250 м )
(10t + 0.15t^2 - 15t - 0.25t^2 = 250 м )
(0.1t - 0.1t^2 = 250 м )
(0.1t^2 - 0.1t - 250 = 0 )

Решив квадратное уравнение, получим (t = 280 с).

Теперь найдем расстояние, которое пройдет каждый из автомобилей:
Для первого автомобиля: (s_1 = v_1t + \frac{1}{2}a_1t^2)
(s_1 = 10 \cdot 280 + 0.15 \cdot 280^2 = 1400 + 11760 = 13160 м)

Для второго автомобиля: (s_2 = v_2t + \frac{1}{2}a_2t^2)
(s_2 = -15 \cdot 280 - 0.25 \cdot 280^2 = -4200 - 19600 = -23800 м)

Итак, оба автомобиля встретятся через 280 секунд, причем первый пройдет 13160 м, а второй - 23800 м.