Определите среднюю скорость тела,если первую половину пути,оно прошло за 10м/с² ,а вторую со скоростью 15м/с²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала определяем время, за которое тело проходит первую половину пути
Пусть общее время движения тела равно t, тогда время, за которое тело проходит первую половину пути, равно t/2.

Ускорение для первой половины пути 10 м/c^2, поэтому скорость тела в конце первой половины пути равна V1 = 10 * (t/2) = 5t.

Расстояние, пройденное телом за первую половину пути, равно S1 = (V1t)/2 = (5tt)/2 = 5t^2/2.

Теперь мы можем определить время, за которое тело проходит вторую половину пути, как t/2.

Ускорение для второй половины пути 15 м/c^2, поэтому скорость тела в конце второй половины пути равна V2 = 15 * (t/2) = 7.5t.

Расстояние, пройденное телом за вторую половину пути, равно S2 = (V2t)/2 = (7.5tt)/2 = 7.5t^2/2.

Общее расстояние равно сумме расстояний для первой и второй половин пути
S = S1 + S2 = 5t^2/2 + 7.5t^2/2 = 12.5t^2/2 = 6.25t^2.

Таким образом, средняя скорость тела равна общему пройденному расстоянию, деленному на общее время
Vср = S / t = 6.25t^2 / t = 6.25t.

Поскольку V1 = 5t и V2 = 7.5t, то Vср = (V1 + V2) / 2 = (5t + 7.5t) / 2 = 12.5t / 2 = 6.25t.

Следовательно, средняя скорость тела равна 6.25t.