Диск радиуса R =10 см катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности. Скорость оси диска v=1,0м/с. На боковой поверхности диска на расстоянии r=9,0 см от оси сидит таракан массой
m = 0, 05 г. Найдите наименьшую по величине силу F , с которой таракан действует на диск в процессе движения. Диск однородный, его центр движется с постоянной по величине и направлению скоростью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение центра масс диска. Ускорение центра масс можно найти как произведение углового ускорения и радиуса диска:

a = R * α,

где α - угловое ускорение.

Известно, что скорость центра масс диска изменяется равномерно, поэтому угловое ускорение константно и равно:

α = v / R = 1,0 м/с / 0,1 м = 10 рад/с^2.

Теперь можем найти центростремительное ускорение точки на боковой поверхности диска, где находится таракан:

a_t = r α = 0,09 м 10 рад/с^2 = 0,9 м/с^2.

Силу, с которой таракан действует на диск, можно найти как произведение массы таракана и его ускорения:

F = m a_t = 0,05 кг 0,9 м/с^2 = 0,045 Н.

Таким образом, наименьшая по величине сила, с которой таракан действует на диск в процессе движения, равна 0,045 Н.