Колебательный комплекс содержит конденсатор электроемкостью с= 8пФ и катушку индуктивностью L= 0.5 мГн Максимальная сила тока в катушке Im= 40 мА Определите макс напряжение на обкладках конденсатора

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для колебательного контура с конденсатором и катушкой индуктивности максимальное напряжение на конденсаторе достигается в момент максимального тока в катушке и равно произведению импеданса контура (Z) на максимальное значение тока.

Импеданс контура можно найти по формуле Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2), где R - активное сопротивление контура, X_L - реактивное сопротивление катушки (X_L = ωL), X_C - реактивное сопротивление конденсатора (X_C = 1 / ωC), ω - угловая частота колебаний (ω = 2πf).

Для расчетов возьмем частоту собственных колебаний контура f = 1 / (2π√(LC)).

f = 1 / (2π√(8 10^(-12) 0.5 * 10^(-3))) ≈ 890 МГц

ω = 2πf ≈ 5,6 ГГц

X_L = ωL = 2πf L ≈ 2π 890 10^6 0.5 * 10^(-3) ≈ 2,8 Ом

X_C = 1 / ωC = 1 / (2πfC) ≈ 2,2 Ом

Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2) ≈ √(0 + (2,8 - 2,2)^2) ≈ 0,6 Ом

Максимальное напряжение на обкладках конденсатора:

U = Z Im = 0,6 40 * 10^(-3) ≈ 24 мВ

Таким образом, максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет примерно 24 мВ.