Свободное падение тел Тело бросают с высоты h = 7 м горизонтально поверхности земли со скоростью v = 9,9 м/c. С какой скоростью тело упадет на землю? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить скорость тела в момент его падения на землю, нам нужно рассмотреть две составляющие движения: горизонтальную и вертикальную.

Вертикальное движение:
Используем формулу для определения времени падения тела с высоты ( h ):
[
h = \frac{1}{2} g t^2
]
где ( g = 10 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

Подставим известные значения:
[
7 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2
]
[
7 = 5t^2
]
[
t^2 = \frac{7}{5} = 1.4
]
[
t = \sqrt{1.4} \approx 1.183 \, \text{с}
]

Горизонтальное движение:
Горизонтальная скорость остается постоянной, так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха. Таким образом, горизонтальная скорость ( v_x = 9.9 \, \text{м/с} ).

Вертикальная скорость при падении:
Используем формулу для вертикальной скорости ( v_y ) в момент, когда тело достигает земли:
[
v_y = g \cdot t
]
Подставим значения:
[
v_y = 10 \cdot 1.183 \approx 11.83 \, \text{м/с}
]

Полная скорость при падении:
Теперь найдем полную скорость ( v ) тела в момент удара о землю, используя теорему Пифагора, так как движения горизонтальное и вертикальное независимы:
[
v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}
]
Подставим значения:
[
v = \sqrt{(9.9)^2 + (11.83)^2}
]
[
v = \sqrt{98.01 + 139.91} = \sqrt{237.92} \approx 15.43 \, \text{м/с}
]

Таким образом, тело упадет на землю со скоростью примерно 15.43 м/с.