По металлическому стержню длинной 0,25 м и массой 0,015 кг висящему горизонтально на двух лёгких проводящих нитях, течёт ток 0,2 А. Чему равен угол отклонения нитей от вертикали, если стержань находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл, направленной вертикально вниз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угла отклонения нитей от вертикали воспользуемся формулой для силы Лоренца:

F = qvB*sin(α),

где F - сила Лоренца, q - заряд частицы (электрона), v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, α - угол между векторами скорости и направлением магнитного поля.

Так как стержень неподвижен, то на него действуют только сила Лоренца и сила натяжения нитей, равные по модулю и направленные в противоположные стороны. Учитывая, что сила натяжения нитей направлена вертикально вверх, мы можем записать уравнение для равновесия по вертикали:

F_L = F_g,

где F_L - сила Лоренца, F_g - сила тяжести.

С учётом того, что F_L = qvBsin(α) и F_g = mg, где m - масса стержня, g - ускорение свободного падения, можем найти угол α:

qvBsin(α) = mg,
0,21,610^(-19)v0,3sin(α) = 0,0159,81,
0,0960,3sin(α) = 0,14715,
0,0288*sin(α) = 0,14715,
sin(α) = 5,1042.

Так как угол α меньше 90°, то можем записать следующее:

α = arcsin(0,51042) = 30,1°.

Итак, угол отклонения нитей от вертикали составляет примерно 30,1 градусов.