Спустя 40 с после отхода теплохода вдогонку за ним был послан глиссер, который, оправившись от пристани, двигался все время с ускорением 0,5 м/с2. Через сколько времени и на каком расстоянии от пристани глиссер догонит теплоход, если теплоход движется равномерно со скоростью 18 км/ч? Начертить на одних осях графики скорости теплохода и глиссера.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Переведем скорость теплохода из км/ч в м/с: 18 км/ч = 18 * 1000 / 3600 = 5 м/с

Сначала найдем время, через которое глиссер догонит теплоход. Для этого воспользуемся уравнением движения: s = v0 t + (a t^2) / 2, где s - расстояние, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Для теплохода: s1 = 5t
Для глиссера: s2 = 0.5t^2

Когда глиссер догонит теплоход, s1 = s2, поэтому 5t = 0.5t^2.
Отсюда получаем уравнение: t^2 - 10t = 0.

Решив данное квадратное уравнение, получаем два возможных значения времени: t1 = 0 и t2 = 10 секунд.

Теперь найдем расстояние, на котором глиссер догонит теплоход. Подставим найденное время t2 = 10 секунд в уравнение для с1: s1 = 5 * 10 = 50 м.

Таким образом, глиссер догонит теплоход через 10 секунд на расстоянии 50 м от пристани.

Графики скорости теплохода и глиссера на одних осях будут выглядеть следующим образом:

График скорости теплохода будет горизонтальной прямой на уровне 5 м/с.График скорости глиссера будет прямой линией, которая будет увеличиваться с ускорением 0,5 м/с2.