Найдите глубину h погружения в воду плавающего в озере пустого внутри понтона (герметично закрытого ящика), ширина, длина и высота которого равны 4 м, 10 м и 2 м, соответственно. Понтон сделан из стального листа, имеющего толщину 5 мм. Плотность стали стали 7800 кг/м3, плотность воды воды 1000 кг/м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения глубины погружения понтона в воду, сначала найдем объем воды, вытесненной понтом.

Объем воды, вытесненной понтом, равен объему понта
V_понт = 4 м 10 м h

Масса этой воды будет равна массе понта, который равен разности массы понта до погружения и после
m_воды = (m_понт до - m_понт после)

Масса понта до погружения
m_понт до = V_понт * ρ_стали
где ρ_стали - плотность стали (7800 кг/м^3).

Масса понта после погружения
m_понт после = V_вытесненной_воды * ρ_воды
где ρ_воды - плотность воды (1000 кг/м^3).

Таким образом, выражение для массы воды
m_воды = V_понт ρ_стали - V_воды ρ_воды,

где V_воды - объем воды, вытесненной понтом.

Так как понтон пустой внутри, то объем понта равен объему воды, вытесненной понтом
V_воды = 4 м 10 м 2 м.

Подставляем все значения и решаем уравнение относительно h
4 м 10 м h 7800 кг/м^3 - 4 м 10 м 2 м 1000 кг/м^3 = 0
h = 0.514 м.

Глубина погружения понтона в воду составляет 0.514 метра.