У автомобиля массой 1,5 т, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью 20 км/ч, включается двигатель, благодаря чему скорость автомобиля на пути 2525 м возрастает на 35 км/ч. Принимая полную силу сопротивления равной 1,6⋅10 в третьей степени (Н). Определить мощность двигателя.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением работы силы тяги:

Ar = Fт * ΔS

Где Ar - работа силы тяги, Fт - сила тяги, ΔS - путь, по которому действует сила тяги.

Также знаем, что сила сопротивления равна работе этой силы за единицу пути:

Fs = Σ * ΔS

Где Fs - работа силы сопротивления, Σ - полная сила сопротивления.

С учётом этого, мы можем определить силу тяги Fт:

Fт = Σ + Ma

Где М - масса автомобиля, а - ускорение автомобиля.

Используя формулу для определения ускорения:

a = ΔV / Δt

Примем ΔV - изменение скорости автомобиля, Δt - время увеличения скорости.

Подставим значения:

ΔV = 35 км/ч = 9,72 м/с

Δt = ΔS / V = 2525 / 20 = 126,25 с

a = 9,72 / 126,25 ≈ 0,077 м/с^2

Теперь можем определить силу тяги:

Fт = 1,6⋅10^3 + 1,5⋅10^3 * 0,077 ≈ 230 Н

Теперь можем найти работу силы тяги:

Ar = Fт ΔS = 230 2525 = 580500 Дж

Так как работа силы тяги равна мощности двигателя за время Δt:

P = Ar / Δt = 580500 / 126,25 ≈ 4590 Вт

Ответ: мощность двигателя равна примерно 4590 Вт.