Первую половину пути от дома до озера рыбак шёл по грунтовой дороге, а вторую половину пути – пробирался через лес. На весь путь он потратил 2 часа. Первый час рыбак двигался со скоростью 6 км/ч6 км/ч, а второй – со скоростью 3 км/ч3 км/ч. С какой средней скоростью он преодолел участок леса на своём пути? Ответ выразить в км/ч км/ч, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала определим время, которое рыбак провел на грунтовой дороге:

6 км/ч * t = расстояние по дорог
t = расстояние по дороге / 6

С учетом того, что весь путь занял 2 часа, время в лесу можно найти вычитанием времени на дороге из общего времени:

2 часа - t = время в лесу

Переместимся теперь к вычислению скорости в лесу:

3 км/ч (2 - t) = расстояние в лес
3 (2 - расстояние по дороге / 6) = расстояние в лес
6 - расстояние по дороге / 2 = расстояние в лес
расстояние в лесу = расстояние по дороге / 2

Таким образом, скорость на участке леса равна расстоянию по дороге, деленному на время в лесу:

скорость = (расстояние по дороге) / (2 - расстояние по дороге / 6
скорость = (расстояние по дороге) / (12 / 6 - расстояние по дороге / 6
скорость = (расстояние по дороге) /
скорость = (6 * t) /
скорость = t

Подставим t = расстояние по дороге / 6:

скорость = (расстояние по дороге) /
скорость = (расстояние в лесу * 2) /
скорость = (расстояние по дороге) / 3

Таким образом, рыбак преодолел участок леса со средней скоростью 6 км/ч / 3 = 2 км/ч.