Для нагревания свинцового и алюминиевого брусков на 10 градусов по Цельсию им необходимо сообщить одинаковое количество теплоты. Масса какого бруска больше и во сколько раз? Почему?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Масса алюминиевого бруска должна быть больше, чем масса свинцового, так как у алюминия меньшая плотность, по сравнению со свинцом. Таким образом, чтобы нагреть бруски на одинаковое количество градусов, потребуется больше массы алюминия, чем свинца.

Для вычисления во сколько раз масса алюминиевого бруска больше массы свинцового, можно воспользоваться формулой:

m1 / m2 = c2 / c1

Где m1 и m2 - массы свинцового и алюминиевого брусков соответственно, c1 и c2 - удельные теплоемкости свинца и алюминия.

Поскольку количество теплоты, необходимое для нагревания одного и того же количества вещества (в данном случае - брусков) на одинаковое количество градусов, одинаково, мы можем записать:

m1 c1 ΔT = m2 c2 ΔT

Сокращая на ΔT и упрощая, получим:

m1 c1 = m2 c2

Отсюда можно выразить отношение массы алюминия к массе свинца:

m1 / m2 = c2 / c1

Удельная теплоемкость алюминия (c2) примерно равна 0.91 кДж/(кг градус), удельная теплоемкость свинца (c1) примерно равна 0.128 кДж/(кг градус).

m1 / m2 = 0.91 / 0.128 ≈ 7.11

Таким образом, масса алюминиевого бруска должна быть примерно в 7 раз больше массы свинцового бруска.