Лыжник массой 50 кг скользит по горизонтальному участку лыжни практически без трения. В некотором месте дворник по ошибке посыпал лыжню песком, на этом участке коэффициент трения равен 0,5. Известно, что под действием силы трения лыжник остановился так, что носы лыж оказались на расстоянии 3 метра от начала посыпанного участка. Также известно, что длина лыж равна 2 метра. Вычислите работу силы трения. Считайте, что вес спортсмена равномерно распределяется по всей длине лыжи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу трения, действующую на лыжника на посыпанном участке.

Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу:

Fт = μ * N,

где μ - коэффициент трения, равный 0,5,
N - нормальная сила, равная весу спортсмена.

Нормальная сила равна весу спортсмена, разделенному на cos(α), где α - угол между вектором веса и нормалью (угол между нормалью и горизонталью равен углу наклона лыжника).

Так как носы лыж остановились на расстоянии 3 м от начала посыпанного участка, а длина лыж равна 2 м, то угол наклона лыжника можно найти по следующей формуле:

cos(α) = 3/2,
α = arccos(3/2).

Теперь мы можем найти нормальную силу:

N = mg / cos(α).

После нахождения нормальной силы мы можем найти силу трения:

Fт = μ * N.

Наконец, работа силы трения равна произведению силы трения на расстояние, на которое она действует:

A = Fт * S,

где S - расстояние, на которое работает сила трения.

Подставив все значения, получим итоговый результат.