Самолёт массой кг летит горизонтально на высоте 1120 м со скоростью 60 м/с. Потом с отключённым двигателем самолёт начинает снижаться и приземляется, имея скорость 20 м/с.Определить силу сопротивления воздуха во время снижения, считая, что по инерции самолёт пролетел 8 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы сопротивления воздуха во время снижения самолета воспользуемся законом сохранения энергии.

Кинетическая энергия самолета в начальный момент равна потенциальной энергии в конечный момент:

( \frac{1}{2}mv{1}^{2} = mgh{2} + \frac{1}{2}mv_{2}^{2} ),

где m - масса самолета, v1 - начальная скорость самолета, v2 - конечная скорость самолета, h2 - высота, на которой самолет приземляется.

Подставляем известные значения:

( \frac{1}{2} \cdot 60^{2} = m \cdot 9.81 \cdot 1120 + \frac{1}{2} \cdot 20^{2} ),

( 1800 = 10992m + 200 ),

( 10992m = 1600 ),

( m = \frac{1600}{10992} \approx 0.1457 \, \text{кг} ).

Теперь находим силу сопротивления воздуха по формуле:

( F = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot S \cdot v^{2} ),

где ρ - плотность воздуха, S - площадь поперечного сечения самолета, v - скорость самолета.

Предположим, что площадь поперечного сечения самолета S = 30 м^2, а плотность воздуха ρ = 1.225 кг/м^3. Тогда подставляем значения:

( F = \frac{1}{2} \cdot 1.225 \cdot 30 \cdot 20^{2} ),

( F = 7350 \, \text{Н} ).

Сила сопротивления воздуха во время снижения самолета равна 7350 Н.