Во время работы идеальной тепловой машины от нагревателя получено количество теплоты равное 300 кДж, а холодильнику передано количество теплоты 100 кДж. Определите температуру нагревателя (в SI), если температура холодильника равна 250 К.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения температуры нагревателя воспользуемся формулой Карно:

[\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}]

где η - КПД идеальной тепловой машины, T_c - температура холодильника, T_h - температура нагревателя.

Для идеальной тепловой машины КПД определяется как отношение работы, совершенной машиной к полученному количеству теплоты:

[\eta = \frac{Q_h - Q_c}{Q_h} = 1 - \frac{Q_c}{Q_h}]

где Q_h - количество теплоты, полученное нагревателем, Q_c - количество теплоты, переданное холодильнику.

Подставим в формулу для КПД известные значения:

[\eta = 1 - \frac{100}{300} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}]

Теперь используем формулу Карно для определения температуры нагревателя:

[\frac{2}{3} = 1 - \frac{250}{T_h}]

[\frac{1}{3} = \frac{250}{T_h}]

[T_h = \frac{250}{\frac{1}{3}} = \frac{250 * 3}{1} = 750 K]

Таким образом, температура нагревателя равна 750 K.