Камень падает в шахту с нулевой начальной скоростью. Через 6 с слышен звук удара камня о дно. Определите глубину шахты, если скорость звука в воздухе 330 м/с, ускорение свободного падения стандартное для земного притяжения. Сопротивление воздуха не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно разделить весь путь, который проходит звук и камень, на две части: первая часть - время падения камня и вторая часть - время, за которое звук поднимается обратно.

Уравнение падения камня без начальной скорости выглядит следующим образом
h = 0.5 g t^2,

где h - глубина шахты, g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Так как начальная скорость камня равна нулю, то можно упростить уравнение
h = 0.5 g t^2
h = 0.5 9.81 6^2
h = 0.5 9.81 36
h = 176.58 м.

То есть камень упал на глубину 176.58 м.

Скорость звука на высоте 176.58 м будет равна той же скорости, что и на поверхности, так как звук в воздухе распространяется со скоростью 330 м/с.

t = h / v
t = 176.58 / 330
t ≈ 0.535 с.

Теперь сложим время падения камня и время, за которое звук поднимется обратно к поверхности шахты
Общее время = 6 с + 0.535 с
Общее время ≈ 6.535 c.

Таким образом, глубина шахты составляет около 176.58 м.