Шарик бросают под углом альфа =30 к горизонту с начальной скоростью v0=14м/с. На расстоянии s=11 м от точки бросания шарик упруго ударяется о вертикальную стенку. на каком расстоянии l от стенки шарик упадет на землю? Ответ l=6,3м.Мне нужны формулы решения.
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:
Уравнение движения тела в вертикальном направлении y = y0 + v0yt - (gt^2)/2,
гд y - высота тела y0 - начальная высота тела v0y - начальная вертикальная скорость тела g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2) t - время.
Закон сохранения энергии механической системы (конечная кинетическая энергия равна начальной потенциальной энергии) mgh = (mv^2)/2,
гд m - масса тела h - высота подъема тела v - скорость тела.
Закон отражения угол падения равен углу отражения (альфа = бета).
Теорема косинусов h = l sin(2альфа).
Формула полного времени полета до упругого удара о вертикальную стенку t = 2 v0 sin(альфа) / g.
Время падения после отражения t1 = sqrt((2l)/(g cos(альфа))).
Траектория движения после отражения l = v1 * t1.
Итак, подставляем все данные l = v0 cos(альфа) t + v0 cos(альфа) t1, где v0 = 14 м/с, альфа = 30 градусов, s = 11 м.
Подставляем значения в уравнение, решаем и получаем l = 6,3 м.
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:
Уравнение движения тела в вертикальном направленииy = y0 + v0yt - (gt^2)/2,
гд
Закон сохранения энергии механической системы (конечная кинетическая энергия равна начальной потенциальной энергии)y - высота тела
y0 - начальная высота тела
v0y - начальная вертикальная скорость тела
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2)
t - время.
mgh = (mv^2)/2,
гд
m - масса тела
h - высота подъема тела
v - скорость тела.
Закон отражения
угол падения равен углу отражения (альфа = бета).
Теорема косинусов
h = l sin(2альфа).
Формула полного времени полета до упругого удара о вертикальную стенку
t = 2 v0 sin(альфа) / g.
Время падения после отражения
t1 = sqrt((2l)/(g cos(альфа))).
Траектория движения после отражения
l = v1 * t1.
Итак, подставляем все данные
l = v0 cos(альфа) t + v0 cos(альфа) t1, где v0 = 14 м/с, альфа = 30 градусов, s = 11 м.
Подставляем значения в уравнение, решаем и получаем l = 6,3 м.