Шарик бросают под углом альфа =30 к горизонту с начальной скоростью v0=14м/с. На расстоянии s=11 м от точки бросания шарик упруго ударяется о вертикальную стенку. на каком расстоянии l от стенки шарик упадет на землю? Ответ l=6,3м.Мне нужны формулы решения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

Уравнение движения тела в вертикальном направлении:
y = y0 + v0yt - (gt^2)/2,

где
y - высота тела,
y0 - начальная высота тела,
v0y - начальная вертикальная скорость тела,
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2),
t - время.

Закон сохранения энергии механической системы (конечная кинетическая энергия равна начальной потенциальной энергии):
mgh = (mv^2)/2,

где
m - масса тела,
h - высота подъема тела,
v - скорость тела.

Закон отражения:
угол падения равен углу отражения (альфа = бета).

Теорема косинусов:
h = l sin(2альфа).

Формула полного времени полета до упругого удара о вертикальную стенку:
t = 2 v0 sin(альфа) / g.

Время падения после отражения:
t1 = sqrt((2l)/(g cos(альфа))).

Траектория движения после отражения:
l = v1 * t1.

Итак, подставляем все данные:
l = v0 cos(альфа) t + v0 cos(альфа) t1, где v0 = 14 м/с, альфа = 30 градусов, s = 11 м.

Подставляем значения в уравнение, решаем и получаем l = 6,3 м.