Колесо R=1.4 м врашается так что зависисрсть угла поворота от времени выражается уравнением ф=A+Bt+Ct^3, где B=2 рад/с,С=1 рад/с. Для точек лежащих на ободе колеса найти:1) угловую скорость через 2 с после начала движения.2)линейную скорость в этот момент времени.3)угловое ускорение в этот момент времени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения угловой скорости, нужно найти производную уравнения зависимости угла поворота от времени по времени:

θ(t) = A + Bt + Ct^3

ω(t) = dθ/dt = B + 3Ct^2

Подставляем B = 2 рад/с и C = 1 рад/с:

ω(2) = 2 + 312^2 = 14 рад/с

2) Чтобы найти линейную скорость в момент времени t = 2 секунды, используем формулу для линейной скорости v на краю вращающегося колеса:

v = R*ω

Подставляем R = 1.4 м и ω = 14 рад/с:

v = 1.4 * 14 = 19.6 м/с

3) Для нахождения углового ускорения, нужно найти производную угловой скорости по времени:

α(t) = dω/dt = 6Ct

Подставляем C = 1 рад/с:

α(2) = 6 1 2 = 12 рад/с^2

Таким образом, через 2 секунды после начала движения, угловая скорость колеса составляет 14 рад/с, линейная скорость - 19.6 м/с, а угловое ускорение - 12 рад/с^2.