В эелктрическом колебательном контуре,состоящем из конденсатора электроемкостью 0,1 мкФ и катушки,происходят свободные электрические колебания. Максимальное значение силы электрического тока 20 мА,напряжения 20В. Какова индуктивность катушки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета индуктивности катушки воспользуемся формулой для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора.

Поскольку максимальное значение тока соответствует резонансу, то импеданс колебательного контура равен только индуктивному сопротивлению:

Z = XL = U/I

где Z - импеданс, XL - индуктивное сопротивление, U - напряжение, I - ток.

Таким образом, XL = U/I = 20 В / 20 мА = 1000 Ом.

Также известно, что XL = 2πfL. Подставляя это выражение в формулу для импеданса колебательного контура, получаем:

2πfL = U/I

2πfL = 1000 Ом

2π 50 Гц L = 1000 Ом

L = 1000 Ом / (2π * 50 Гц) = 3,183 мГн

Итак, индуктивность катушки составляет 3,183 мГн.