Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью, модуль которой v = 12 м/с относительно земли. Модуль скорости точки A обода колеса относительно дороги (под углом 45 градусов) равен:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением скорости точки на поверхности вращающегося тела:

v_A = v + ω * r,

где v_A - модуль скорости точки A, v - линейная скорость центра колеса, ω - угловая скорость вращения колеса, r - радиус колеса.

Так как колесо катится без проскальзывания, то скорость центра колеса и линейная скорость точки A равны. Поэтому

v_A = v.

Теперь найдем угловую скорость вращения колеса:

v = r * ω,

ω = v / r = 12 м/с / r.

Теперь можем найти модуль скорости точки A:

v_A = v = 12 м/с.

Таким образом, модуль скорости точки A обода колеса относительно дороги равен 12 м/с.