Снаряд массой 50 кг, летящий со скоростью 800 м/с под углом 30° к вертикали, попадает в платформу с песком и застревает в нём. Найдите скорость платформы после попадания снаряда, если её масса 16 т.Прошу подробно объяснить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законами сохранения импульса.

Изначально импульс снаряда равен:

[ P{s} = m{s} \cdot v_{s} ]

где ( m{s} = 50 ) кг - масса снаряда, ( v{s} = 800 ) м/с - скорость снаряда.

После попадания снаряда в платформу, импульс системы (сам снаряд и платформа) остаётся постоянным. Таким образом, можем записать уравнение сохранения импульса до и после столкновения:

[ m{s} \cdot v{s} = (m{s} + m{p}) \cdot v_{p} ]

где ( m{p} = 16 ) т - масса платформы, ( v{p} ) - скорость платформы после попадания снаряда.

Подставляем известные значения:

[ 50 \cdot 800 = (50 + 16000) \cdot v_{p} ]

[ 40000 = 16150 \cdot v_{p} ]

[ v_{p} = \frac{40000}{16150} \approx 2,48 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость платформы после попадания снаряда составляет около 2,48 м/с.