При параллельном соединении двух конденсаторов их общая электроемкость равна 50 мкФ, а при последовательном соединении - 12 мкФ. Определить электроемкости конденсаторов С1 и С2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим электроемкости конденсаторов как C1 и C2.

При параллельном соединении конденсаторов их общая электроемкость определяется как:
C = C1 + C2 = 50 мкФ

При последовательном соединении конденсаторов их общая электроемкость определяется как:
1/C = 1/C1 + 1/C2
1/12 = 1/C1 + 1/C2

Таким образом, у нас есть система уравнений:
C1 + C2 = 50
1/C1 + 1/C2 = 1/12

Решим данную систему уравнений.

1) Выразим C2 из первого уравнения: C2 = 50 - C1
2) Подставим это выражение во второе уравнение: 1/C1 + 1/(50 - C1) = 1/12

Полученное уравнение имеет следующий вид:
(50 - C1 + C1)/(C1(50 - C1)) = 1/12
50/(C1(50 - C1)) = 1/12
600 - 12C1 = C1(50 - C1)

Решив это уравнение, получим два возможных значения для C1. Подставив каждое из них обратно в первое уравнение, найдем значения для C2.