Тело весом m = 9 движется прямолинейно по закону x = -t^3 + 4t^2-5t. Найдите ускорение тела в момент времени t = 0.5c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения тела нужно найти вторую производную его положения по времени. Для этого найдем производную функции положения тела:

x(t) = -t^3 + 4t^2 - 5t

v(t) = dx/dt = -3t^2 + 8t - 5

Теперь найдем производную функции скорости по времени:

a(t) = dv/dt = -6t + 8

Теперь подставим значение t = 0.5 с в выражение для ускорения:

a(0.5) = -6 * 0.5 + 8 = -3 + 8 = 5

Ускорение тела в момент времени t = 0.5 с составляет 5 м/c^2.