Движение материальной точки описывает уравнение: x(t)=cos2t см, y(t)=5sin2t см. Определите ускорение точки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ускорения точки необходимо найти вторые производные координат x(t) и y(t) по времени.

x(t) = cos^2(t)
dx/dt = -2sin(t)cos(t) = -sin(2t)
d^2x/dt^2 = -2cos(2t)

y(t) = 5sin^2(t)
dy/dt = 10sin(t)cos(t) = 5sin(2t)
d^2y/dt^2 = 10cos(2t)

Ускорение точки определяется как вектор, составленный из вторых производных координат по времени:

a(t) = (-2cos(2t), 10cos(2t))

Таким образом, ускорение точки равно (-2cos(2t), 10cos(2t)) см/с^2.