Некоторое тело за первые 0.03 с движения без начальной скорости переместилось на 2 мм , за первые 0,06 сек- на 8 мм ,за первые 0,09 сек - на 18 мм. На основании закономерности (1) докажите , что в течение всех 0,9 сек тело двигалось равноускоренно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо выразить ускорение тела.

Из данной задачи у нас есть следующие данные:

за первые 0.03 секунды: s1 = 2 мм = 0.002 м
за первые 0.06 секунд: s2 = 8 мм = 0.008 м
за первые 0.09 секунд: s3 = 18 мм = 0.018 м

Также мы знаем, что закономерность равноускоренного движения можно записать в виде:

s = ut + 0.5at^2

где s - путь, пройденный телом за время t, u - начальная скорость тела, а - ускорение тела, t - время

Для первого временного интервала (0.03 с):

0.002 = u 0.03 + 0.5 a * 0.03^2 (1)

Для второго временного интервала (0.06 с):

0.008 = u 0.06 + 0.5 a * 0.06^2 (2)

Для третьего временного интервала (0.09 с):

0.018 = u 0.09 + 0.5 a * 0.09^2 (3)

Выразим из уравнений (1) и (2) значения начальной скорости и ускорения и подставим их в уравнение (3):

u = (0.002 - 0.5a0.03^2) / 0.03

u = (0.008 - 0.5a0.06^2) / 0.06

Подставляем в уравнение (3):

0.018 = (0.002 - 0.5a0.03^2) / 0.03 0.09 + 0.5a*0.09^2

0.018 = (0.008 - 0.5a0.06^2) / 0.06 0.09 + 0.5a*0.09^2

Решив данную систему уравнений, получим значение ускорения. Если полученное ускорение постоянно для всех временных интервалов, то можно сделать вывод, что тело двигалось равноускоренно в течение всего заданного времени.