В колебательном контуре с периодом 10^5 с напряжение на конденсаторе в момент времени 2,5∙10^6 с (считая от напряжения, равного нулю) составляет 500 В. Найти емкость конденсатора при общей энергии контура 1 мДж.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем амплитудное напряжение (U0) на конденсаторе используя формулу для напряжения на конденсаторе в колебательном контуре:

U(t) = U0 * sin(wt)

где w - угловая частота, t - время.

У нас известно, что напряжение на конденсаторе в момент времени 2,5∙10^6 с (половина периода) равно 500 В. Подставляем в формулу:

500 = U0 * sin(π)

sin(π) = 0, слеловательно U0 = 500 В.

Зная амплитудное напряжение, можем выразить емкость конденсатора через энергию контура:

E = 0.5 C U0^2

1 мДж = 0.5 C (500)^2

C = (2 10^-3) / (0.5 500^2) = 8 * 10^-9 Ф = 8 нФ

Ответ: емкость конденсатора равна 8 нФ.