Задачка на неупругий удар об стену Найти импульс, полученный стеной при абсолютно неупругом ударе глиняного шарика, летящего со скоростью 30 м/с и имеющий массу 300 г. Также определить максимальный нагрев глины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения импульса, полученного стеной, воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс до удара:
p1 = m v = 0.3 кг 30 м/с = 9 кг*m/c

Импульс после удара:
p2 = (m + M) * V

где M - масса стены, V - скорость после удара.

Так как удар абсолютно неупругий, то шарик и стена будут двигаться вместе после удара. Поэтому:

p2 = (m + M) * V = p1

V = p1 / (m + M) = 9 кг*m/c / (0.3 кг + M)

M V = p1 - m v
M (9 кгm/c / (0.3 кг + M)) = 9 кгm/c - 0.3 кг 30 м/с

9 кгm/c - 9 кгm/c M / (0.3 кг + M) = 9 кгm/c - 9 кг*m/c

9 кгm/c - 9 кгm/c * M / (0.3 кг + M) = 0

9 кгm/c = 9 кгm/c * M / (0.3 кг + M)

0.3 кг + M = 1

M = 0.7 кг

Теперь найдем максимальный нагрев глины. Энергия нагрева будет равна кинетической энергии, потерянной при неупругом ударе.

m v^2 / 2 = 0.3 кг (30 м/с)^2 / 2 = 135 Дж

Ответ:
Импульс, полученный стеной при абсолютно неупругом ударе, равен 9 кг·м/c, максимальный нагрев глины составит 135 Дж.