Стержень длиной 13 см массой 18 г положили горизонтально на гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол,
тангенс которого 0.25. Вся система находится в вертикальном магнитном поле индукцией 310 мТл. При какой силе тока в стержне он
будет находиться в равновесии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы тока в стержне, необходимо учесть действие магнитного поля на электрический заряд, течущий по стержню.

Сила, действующая на стержень в магнитном поле, определяется по формуле:

F = B I L * sin(α),

где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина стержня, α - угол наклона плоскости.

Учитывая, что стержень находится в равновесии, сумма сил по горизонтали равна нулю:

Fsin(α) = mg,

где m - масса стержня, g - ускорение свободного падения.

Исключим из двух уравнений силу тока I:

B I L * sin(α) = mg,

I = mg / (B L sin(α)).

Подставляя известные значения (m = 18 г = 0,018 кг, g = 9,81 м/с^2, B = 310 мТл = 0,31 Т, L = 0,13 м, α = arctg(0.25) ≈ 14.04°), получаем:

I = 0,018 9,81 / (0,31 0,13 * sin(14.04°)) ≈ 0,055 A.

Следовательно, для того, чтобы стержень находился в равновесии, необходимо протекание силы тока примерно 0,055 A.