После абсолютно упругого столкновения тела массой m=0.180 кг со вторым телом, которое покоилось, модуль его скорости уменьшился в два раза, а ее направление изменилось на угол a=90. Если движения тел являются поступательными, то масса m2 второго тела равна....

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После абсолютно упругого столкновения количество движения системы тел должно сохраняться.

Из закона сохранения количества движения
mv1 = mv1' cos(a2) + m2v2' * cos(a2)

где v1 - начальная скорость первого тела, v1' - скорость первого тела после столкновения, a2 - угол, на который отклоняется скорость первого тела после столкновения, v2' - скорость второго тела после столкновения.

Учитывая данные задачи: m = 0.180 кг, v1' = v1/2, a2 = 90 градусов, получаем уравнение
0.180 v1 = 0.180 (v1/2) cos(90) + m2 v2' * cos(90)

0.180 v1 = 0.090 v1 + m2 v2
0.180 v1 - 0.090 v1 = m2 v2
0.090 v1 = m2 v2'

Так как движение тел является поступательным, то углы a1 и a2 могут быть любыми и в итоге cos(90) = 0.

Таким образом, уравнение упрощается до
0.090 v1 = m2 v2'

Теперь нужно учесть, что скорость после столкновения второго тела в два раза меньше скорости первого тела: v2' = v1/2.

Подставляем это в уравнение
0.090 v1 = m2 (v1/2
0.090 = m2/
m2 = 0.180 / 0.09
m2 = 2 кг

Итак, масса m2 второго тела равна 2 кг.