Алюминиевый проводник диаметром 2,5 мм покрыт льодом.Загальний диаметр проводника и льда 3,5 мм, температура проводника и льда 0градусив С. По проводнику пропускают ток 15 А. За какое время лед растает? Удельная теплота плавления льда -330кДж / кг удельное сопротивление алюминия-2,8 * 10 ^ -8 Ом * м; плотность льда-900 кг / м ^ 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи сначала найдем массу льда на проводнике.

Масса льда = объем льда плотность льда = (π ((3,5 мм / 2) ^ 2 - (2,5 мм / 2) ^ 2) длина проводника) 900 кг / м^3
Масса льда = (π ((0,0035 м / 2) ^ 2 - (0,0025 м / 2) ^ 2) длина проводника) 900 кг / м^3 = 6.066 10^-6 длина проводника кг

Зная массу льда можно найти количество теплоты, необходимое для плавления льда:

Q = m L, где m - масса льда, L - удельная теплота плавления льда = 6.066 10^-6 длина проводника кг 330 кДж / кг = 1.9978 10^-3 длина проводника кДж

Теперь найдем время, за которое растает лед:

Q = I^2 R t, где I - сила тока, R - сопротивление проводника, t - время
1.9978 10^-3 длина проводника кДж = (15 А) ^ 2 (2.8 10^-8 Ом длина проводника) t
1.9978 10^-3 = 225 2.8 10^-8 t
t = 1.9978 10^-3 / (225 2.8 10^-8) = 3.97 * 10^4 секунд

Ответ: Лед растает за примерно 39.7 секунд.