C какой скоростью горизонтально брошено тело, если время полета 2 секунды, а дальность полета равна высоте бросания?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы движения тела под углом броска:

Дальность полета (D) равна произведению начальной скорости по горизонтали на время полета (t):
D = V₀x * t

Время полета (t) равно удвоенному времени подъема, так как время полета включает время движения вверх и вниз:
t = 2 * t₀

Высота бросания (H) равна произведению начальной вертикальной скорости на время подъема, учитывая ускорение свободного падения:
H = V₀y t₀ - (g t₀²) / 2

Так как время полета (t) равно 2 секундам, то время подъема (t₀) равно одной секунде.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнения:

Для дальности полета:
D = V₀x * 2
D = 2V₀x

Для высоты бросания:
H = V₀y - (g / 2)
H = V₀y - (g / 2)

Так как высота бросания равна дальности полета, то:
2V₀x = V₀y - (g / 2)

Теперь нам нужно учесть, что горизонтальная составляющая скорости (V₀x) остается постоянной во время всего полета, а вертикальная составляющая скорости (V₀y) уменьшается под воздействием ускорения свободного падения.

Мы знаем, что V₀x = V₀ cos α и V₀y = V₀ sin α, где α - угол броска.

Таким образом, получаем уравнения:
2V₀ cos α = V₀ sin α - (g / 2)
2cos α = sin α - (g / 2V₀)

Находим угол броска α:
tan α = 2 / (1 - g / 2V₀)
α = atan(2 / (1 - g / 2V₀))

Исходя из найденного угла броска, мы можем найти горизонтальную составляющую скорости:
V₀x = V₀ * cos α

Таким образом, с заданными данными можно найти скорость, с которой было брошено тело горизонтально.