Катушка, имеющая определенное количество витков w=500, помещена в однородное магнитное поле. Индукция данного поля меняется от В1=0 до В2=0.8 за время t=0,1. К катушке подключен резистор сопротивлением R=20. Определить ток и мощность, выделившуюся в резисторе, если сечение катушки S=12см2 и ее сопротивление Rк=4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим ЭДС индукции катушки при изменении магнитной индукции от B1 до B2:

ΔФ = S ΔB = 0.12 м2 0.8 Т = 0.096 Вб.

Согласно закону Фарадея, ЭДС индукции равна произведению числа витков на скорость изменения магнитного потока:

ε = -N ΔΦ/Δt = -500 0.096 Вб / 0.1 с = -480 В.

Ток в цепи равен отношению ЭДС к суммарному сопротивлению цепи:

I = ε / (Rк + R) = -480 В / (4 Ом + 20 Ом) = -20 А.

Так как ток может быть только положительным, то фактически искомый ток равен 20 А.

Мощность, выделяющаяся в резисторе, равна произведению квадрата тока на его сопротивление:

P = I^2 R = (20 А)^2 20 Ом = 4000 Вт.