Сколько молекул кислорода находится в сосуде объёмом 33,8 м3 при температуре 27°C и давлении 1,2 МПа?Чему равна средняя энергия теплового движения молекул?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения первой части вопроса используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества (молекул), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Переведем давление и объем в правильные единицы:

1,2 МПа = 1,2 10^6 Па
33,8 м^3 = 33,8 10^3 Л = 33,8 10^3 10^-3 м^3

Подставляем значения в уравнение:

(1,2 10^6 Па) (33,8 10^3 м^3) = n R * (27 + 273) K

408 10^9 Пам^3 = n 8,314 Дж/(мольК) * 300 K

n = (408 10^9 Пам^3) / (8,314 Дж/(мольК) 300 K) ≈ 16 547 моль

Так как одна моль состоит из примерно 6,022 * 10^23 молекул, то общее количество молекул кислорода в сосуде будет:

16 547 моль 6,022 10^23 молекул ≈ 9,97 * 10^26 молекул кислорода

Для решения второй части вопроса среднюю энергию теплового движения молекул можно вычислить по формуле:

E = (3/2) k T

где k - постоянная Больцмана (k ≈ 1,38 * 10^-23 Дж/К).

Подставляем значения:

E = (3/2) 1,38 10^-23 Дж/К 300 K = 2,07 10^-23 Дж

Таким образом, средняя энергия теплового движения молекул составляет примерно 2,07 * 10^-23 Дж.