Движение тела описывается уравнением:
х=3+6t-3t² Охарактеризуйте движение этого тела.
Скорость тела через 0,5 с после начала движения - 3м/с ; 4,5м/с ; 0 м/с ; 1 м/с.
Через какое время тело остановится - через 1 с ; через 0,5 с ; через 2 ; вообще не остановится.
Путь пройдет тело до остановки - 6м ; 18м ; 12м ;10 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение описывает движение тела, которое движется равноускоренно. Коэффициент при t² отрицательный, поэтому движение является замедленным.

1) Скорость тела через 0,5 с после начала движения может быть найдена как производная от уравнения по времени:
v(t) = dx/dt = 6 - 6t

Подставив t = 0.5 с, мы можем найти скорость:
v(0.5) = 6 - 6*0.5 = 3 м/с

2) Чтобы найти через какое время тело остановится, нужно найти момент времени, когда скорость станет равна нулю:
6 - 6t = 0
t = 1 с

Таким образом, тело остановится через 1 с после начала движения и пройдет 6 м.

3) Путь пройденный телом до остановки можно найти, подставив t = 1 с общее уравнение движения:
x = 3 + 61 - 31² = 6 м

Итак, тело остановится через 1 с и пройдет 6 м.