На электроплитке мощностью 600 Вт с КПД 45 % нагрели до кипения 1500 см3 воды, взятой при 10 0С, и 45 см3 её превратили в пар. Как долго длилось нагревание

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания 1500 см3 воды и превращения 45 см3 в пар.

Для нагревания 1500 см3 воды до кипения используется следующее количество теплоты:
Q1 = mcΔT,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

m = V*ρ,
где V - объем воды, ρ - плотность воды.

m = 1500 см3 * 1 г/см3 = 1500 г.

ΔT = Tк - Tнач,
где Tк - температура кипения, Tнач - начальная температура.

ΔT = 100 0C - 10 0C = 90 0C.

c = 4,18 Дж/(г*0C).

Q1 = 1500 г 4,18 Дж/(г0C) * 90 0C = 565 500 Дж.

Для превращения 45 см3 воды в пар используется следующее количество теплоты:
Q2 = m*λ,
где λ - удельная теплота парообразования.

m = 45 см3 * 1 г/см3 = 45 г.

λ = 2260 кДж/кг.

Q2 = 45 г 2260 кДж/кг 10-3 (кДж - Дж) = 101,7 кДж.

Общее количество теплоты:
Q = Q1 + Q2 = 565 500 Дж + 101,7 кДж * 1000 (кДж - Дж) = 667 200 Дж.

Мощность электроплитки:
P = 600 Вт.

Эффективная мощность (учитывая КПД):
Pэфф = P КПД,
Pэфф = 600 Вт 0,45 = 270 Вт.

Время нагревания:
t = Q / Pэфф = 667 200 Дж / 270 Вт = 2472 с.

Итак, нагревание длилось 2472 секунд или 41 минута 12 секунд.