Две длинные параллельные друг другу нити равномерно заряжены с линейной плотностью заряда Л. Расстояние между нитями L. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимального значения напряженности электрического поля в плоскости симметрии системы с двумя параллельными нитями с равномерно распределенным зарядом можно воспользоваться законом Кулона.

Пусть расстояние от плоскости, проходящей через центры нитей, до точки рассматриваемой плоскости равно h.

Тогда напряженность электрического поля в точке между нитями будет равна сумме напряженностей, создаваемых каждой из нитей в этой точке.

Так как распределение заряда на нитях равномерное, то можно считать, что вся линейная плотность заряда Л распределена равномерно по длине нити.

Таким образом, напряженность электрического поля в точке между нитями будет равна:
E = 2 (k Л * h) / ((h^2 + (L/2)^2)^(3/2))

Здесь k - постоянная Кулона.

Максимальное значение напряженности электрического поля достигается при h = 0 (в самой близкой точке к нитям), поэтому:
E_max = 2 (k Л) / ((L/2)^2)^(3/2) = 4 k Л / L^2

E_max = 4 k Л / L^2

Таким образом, максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии системы равно 4 k Л / L^2.