Первую треть пути велосипедист двигался со скоростью, модуль которой 5 м/с; вторую треть пути - со скоростью, модуль которой 10,8 км/ч; оставшийся отрезок пути велосипедист двигался со скоростью, модуль которой 7 м/с. Средняя скорость прохождения пути равна.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти среднюю скорость, которая равна общему пройденному пути, деленному на время пути.

Пусть общая длина пути равна S. Первая треть пути составляет S/3, вторая также S/3, а оставшаяся треть S/3.

Сначала найдем время, которое велосипедист затратил на прохождение каждой трети пути.

Время для первой трети пути: t1 = S/3 / 5 м/с = S/15 с
Время для второй трети пути: t2 = S/3 / (10,8 км/ч 1000 м/км 1ч/3600с) = S/3 / 3 м/с = S/9 с
Время для третьей трети пути: t3 = S/3 / 7 м/с = S/21 с

Общее время T = t1 + t2 + t3 = S/15 + S/9 + S/21 = S (1/15 + 1/9 + 1/21) = S (7/105 + 15/105 + 5/105) = 3S/35

Общий пройденный путь равен S + S + S = 3S

Средняя скорость Vср = 3S / (3S/35) = 35 м/с

Ответ: Средняя скорость прохождения пути равна 35 м/с.