Задача по полупроводниковым материалам Определить диффузионную длину электронов из кремния при Т=300К, если среднее время жизни τn = 15 мкс, μn=1900 см2/(В*с).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения диффузионной длины электронов из кремния можно воспользоваться формулой:

Ln = sqrt(Dn * τn),

гд
Ln - диффузионная длина
Dn - коэффициент диффузии электронов
τn - среднее время жизни электронов.

Коэффициент диффузии электронов Dn можно выразить через подвижность μn и температуру T:

Dn = (k T) / q μn,

гд
k - постоянная Больцмана
T - температура
q - заряд электрона.

Подставим известные значения:

k = 1.38 10^-23 Дж/К
T = 300 К
q = 1.6 10^-19 Кл
μn = 1900 см2/(Вс)
τn = 15 мкс = 15 10^-6 c.

Подставляем все в формулу для Dn:

Dn = (1.38 10^-23 300) / (1.6 10^-19) 1900 = 1.603125 * 10^-3 см^2/с.

Теперь подставляем Dn и τn в формулу для Ln:

Ln = sqrt(1.603125 10^-3 15 10^-6) = sqrt(2.4046875 10^-5) = 0.0049 см.

Итак, диффузионная длина электронов из кремния при Т=300К равна 0.0049 см.