Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: x=2sinωt (м) и y=2cosωt (м). Найти траекторию движения точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения траектории движения точки нужно найти зависимость y от x.

Используем основные тригонометрические формулы:
cos(ωt) = √(1 - sin^2(ωt))
cos(ωt) = √(1 - x^2/4)

Из уравнения y=2cosωt получаем:
y = 2(1 - x^2/4)^(1/2)

Таким образом, траектория движения точки описывается уравнением:
y = 2(1 - x^2/4)^(1/2)

Таким образом, траектория движения точки - полуокружность радиусом 2.