Ёмкость катушки увеличилась в 25 раз,индуктивность катушки уменьшится в 16 раз. Как изменится частота катушки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Индуктивность катушки обратно пропорциональна квадрату числа витков и площади поперечного сечения катушки, а частота обратно пропорциональна квадратному корню из индуктивности.

Пусть изначальная индуктивность катушки равна L, а частота — f.

После увеличения ёмкости в 25 раз, индуктивность катушки стала L/16. Так как индуктивность обратно пропорциональна квадрату числа витков и площади поперечного сечения катушки, то:

(L/16) = L (25)^(-2).
16 = 625 => L = 625 16 = 10000.

Следовательно, изначальная индуктивность катушки равна 10000 Генри.

Так как частота обратно пропорциональна квадратному корню из индуктивности, то после увеличения ёмкости в 25 раз, частота уменьшится в √16 = 4 раза.

Итак, частота катушки уменьшится в 4 раза.