Открытую пробирку с воздухом при атмосферном давлении Р=101 кПа 9 нагрели до некоторой температуры, а затем закрыли и охладили до t=10C. Давление при этом упало до 0,7 первоначального. До какой температуры был нагрет воздух?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта: (P_1V_1 = P_2V_2), где (P_1) и (V_1) - давление и объем в начальном состоянии, а (P_2) и (V_2) - давление и объем в конечном состоянии.

Так как объем пробирки не менялся, можем записать (P_1 = P_2 \cdot 0,7).

Также из уравнения Менделеева-Клапейрона-Шарля мы знаем, что при постоянном давлении (P \propto T). Поэтому можно написать, что (\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}), где (T_1) - начальная температура, а (T_2) - температура после охлаждения.

Отсюда получаем, что (T_2 = T_1 \cdot 0,7).

Поскольку температуру охлаждения знаем ((10^\circ C = 283 K)), то сможем найти начальную температуру:

(T_2 = T_1 \cdot 0,7)

(283 = T_1 \cdot 0,7)

(T_1 = \frac{283}{0,7} \approx 404,3 K)

Итак, воздух был нагрет до приблизительно 404,3 K.