Тело свободно падает с высоты 150 м Определите путь пройденный телом за последнюю секунду падения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить путь, пройденный телом за последнюю секунду падения, можно воспользоваться формулами кинематики.

Тело падает свободно с высоты ( h = 150 ) м. Для начала найдем общее время падения. Формула для расстояния при свободном падении выглядит так:

[
h = \frac{g t^2}{2}
]

где ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )), а ( t ) — время падения.

Подставим значения в уравнение и найдем ( t ):

[
150 = \frac{9.81 t^2}{2}
]

Упрощаем:

[
150 \cdot 2 = 9.81 t^2
]

[
300 = 9.81 t^2
]

[
t^2 = \frac{300}{9.81} \approx 30.58
]

[
t \approx \sqrt{30.58} \approx 5.53 \, \text{с}
]

Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом за последнюю секунду (с 5-й на 6-ю секунду), нужно найти расстояние, пройденное телом за 5 секунд, и за 6 секунд.

Для этого используем формулу для расчета расстояния:

[
h(t) = \frac{g t^2}{2}
]

[
h(5) = \frac{9.81 \cdot 5^2}{2} = \frac{9.81 \cdot 25}{2} = \frac{245.25}{2} \approx 122.625 \, \text{м}
]

[
h(6) = \frac{9.81 \cdot 6^2}{2} = \frac{9.81 \cdot 36}{2} = \frac{353.16}{2} \approx 176.58 \, \text{м}
]

Теперь найдем путь, пройденный телом за последнюю секунду (между ( t = 5 ) и ( t = 6 )):

[
\Delta h = h(6) - h(5) \approx 176.58 - 122.625 \approx 53.955 \, \text{м}
]

Таким образом, путь, пройденный телом за последнюю секунду падения, составляет примерно 54 метра.