За одинаковое время первый маятник совершает 2 колебания а второй 6. Определитель длину первого маятника, если сумма их длин равна 2м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину первого маятника за L, а второго - за 2 - L (так как их сумма равна 2 метрам).

Тогда период колебания маятника определяется формулой: T = 2π√(L/g), где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Так как первый маятник делает 2 колебания за одинаковое время, а второй - 6, то можно составить уравнение:

2π√(L/g) = T,
2π√((2-L)/g) = 3T.

Поделим второе уравнение на первое:
2π√((2 - L)/g) / 2π√(L/g) = 3,
√((2 - L)/L) = 3,
(2 - L)/L = 9,
2 - L = 9L,
2 = 10L,
L = 0,2 м.

Таким образом, длина первого маятника составляет 0,2 м.