Цилиндрическая катушка диаметра 4 см и сопротивления 2 Ом имеет в обмотке 100
витков. Катушка находится в магнитном поле, индукция которого изменяется за интервал
времени 5 мс от 0,06 Тл до 0,02 Тл. Найти среднее значение индукционного тока,
протекающего за это время в обмотке, если линии индукции направлены под углом 30°
к оси катушки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную обмоткой катушки.
ΔΦ = B ΔS cos(30°) = (0,02 Тл - 0,06 Тл) π (0,02 м)² cos(30°) ≈ -0,00002 Вб

Далее найдем изменение электрического заряда в катушке:
ΔQ = -L ΔI, где L - индуктивность катушки.

Из формулы для индуктивности L = μ₀ n² S / l, где
n - количество витков в катушке, S - площадь сечения катушки, l - длина катушки.

Подставляем данную информацию и находим индуктивность:
L = (4π10^(-7) Гн/м 100² (π0,02 м)²) / 0,05 м ≈ 2,51 мГн

Теперь можем найти изменение индукционного тока:
ΔI = -ΔΦ / L ≈ 0,00002 Вб / 0,00251 Гн ≈ -0,00798 А

Среднее значение индукционного тока будет Ic = ΔQ / Δt = -ΔI / Δt = 0,00798 А / 0,005 с ≈ 1,596 А

Ответ: Среднее значение индукционного тока, протекающего за 5 мс в обмотке, составляет примерно 1,596 А.