Сложить два синусоидальных тока i1 = 3 sin (314*t -p/6) и i2 = 4 sin (314*t + p/3) пользуясь векторным методом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сложения двух синусоидальных токов с помощью векторного метода необходимо представить каждый ток в виде комплексного числа и сложить их.

i1 = 3 sin (314t - π/6) = 3e^(j(-π/6))
i2 = 4 sin (314t + π/3) = 4e^(j(π/3))

где j - мнимая единица.

Теперь сложим два тока:

I = i1 + i2
I = 3e^(j(-π/6)) + 4e^(j(π/3))
I = 3(cos(-π/6) + jsin(-π/6)) + 4(cos(π/3) + jsin(π/3))
I = 3(cos(-π/6) + jsin(-π/6)) + 4(cos(π/3) + jsin(π/3))
I = 3(√3/2 - j1/2) + 4(1/2 + j√3/2)
I = 3√3/2 - 3j/2 + 2 + 2j√3
I = 2 + 3√3/2 + j(2√3 - 3/2)

Таким образом, суммарный ток равен I = 2 + 3√3/2 + j(2√3 - 3/2).