Нужна помощь в решении задачи. Подробно! С выводом формул! Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону: i = 0,1• sin200πt. Максимальная энергия электромагнитного поля колебательного контура равна 0,5мДж. Определите период колебаний, частоту колебаний, индуктивность катушки, емкость конденсатора и максимальное напряжение на нем.

5 Июн 2020 в 16:42
132 +1
0
Ответы
1

Дано:
i = 0,1• sin200πt (функция силы тока)
W = 0,5мДж (максимальная энергия электромагнитного поля)

Найдем период колебаний:
Период колебаний (T) определяется по формуле T = 2π/ω, где ω - угловая частота. Угловая частота равна 2πf, где f - частота колебаний.
Из данной формулы i = 0,1• sin200πt, видно что f = 200 Гц.
Тогда ω = 2π•200 = 400π рад/с.
Теперь можем найти период: T = 2π/400π = 1/200 с = 5 мс.

Найдем индуктивность катушки:
Энергия электромагнитного поля колебательного контура равна U = 1/2•L•I^2, где L - индуктивность катушки, I - максимальное значение силы тока.
Из условия дано, что U = 0,5мДж и I = 0,1 А.
Подставляем значения и находим L: 0,5мДж = 1/2•L•(0,1)^2 => L = 0,5мДж / 0,005 = 100 мГн.

Найдем емкость конденсатора:
Период колебания T связан с индуктивностью и емкостью конденсатора по формуле T = 2π√(LC).
Подставляем известные значения и находим емкость C: 5мс = 2π√(100мГн•C).
Отсюда C = (5мс / 2π)^2 / 100мГн = 1мкФ.

Найдем максимальное напряжение на конденсаторе:
Максимальное напряжение на конденсаторе Umax связано с максимальным значением силы тока I и реактивным сопротивлением Z по формуле Umax = I•Z, где Z = 1/ωC.
Подставляем значения и находим Umax: Umax = 0,1 • 1/(400π • 1мкФ) = 0,1 / (400π * 10^-6) = 0,795 В.

Таким образом, период колебаний равен 5 мс, частота колебаний равна 200 Гц, индуктивность катушки равна 100 мГн, емкость конденсатора равна 1 мкФ и максимальное напряжение на конденсаторе равно 0,795 В.

18 Апр 2024 в 08:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 97 066 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×