На горе с уклоном 30 градусов бросают мяч с начальной скоростью 9,8 м/с, перпендикулярно склону горы. Найти время полета мяча до удара о гору. На каком расстоянии от точки бросания упадет мяч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно разбить движение мяча на две составляющие: горизонтальное движение и вертикальное движение.

Горизонтальное движение:
Учитывая, что начальная горизонтальная скорость мяча равна 9,8 м/с, время полета мяча равно времени полета для вертикального движения.
Так как вертикальное движение мяча подчиняется закону свободного падения, используем уравнение для времени полета вертикального движения:
h = v0y t - 0,5 g t^2,
где h - высота подъема мяча, v0y = 9,8 м/с - начальная вертикальная скорость мяча, g = 9,8 м/c^2 - ускорение свободного падения, t - время движения.
Так как мяч поднимается на гору, h = 0, и уравнение упрощается до:
0 = 9,8 t - 4,9 t^2,
4,9 t^2 - 9,8 t = 0,
t (4,9 * t - 9,8) = 0,
t1 = 0,
t2 = 2 с.
Таким образом, время полета мяча равно 2 с.

Вертикальное движение:
Так как мяч брошен перпендикулярно склону горы, вертикальное движение мяча не будет оказывать влияния на горизонтальное движение. Поэтому рассмотрим только горизонтальное движение мяча.
Время полета мяча равно 2 с, за это время мяч пролетит по горизонтали растояние:
s = v t,
s = 9,8 2 = 19,6 м.
Таким образом, мяч упадет на расстоянии 19,6 м от точки бросания.