Тело, двигаясь равноускоренно, прошло в теч. 5-ой секунды 45 метров. Какой путь пройдет тело за 8 секунд от начала движения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:

S = v0t + (at^2)/2

где:
S - путь, который прошло тело,
v0 - начальная скорость тела,
a - ускорение тела,
t - время движения.

Нам дано, что тело двигалось равноускоренно и за 5 секунд прошло 45 метров, следовательно:

45 = v05 + (a5^2)/2
v0 = (45 - 12.5*a) / 5

Также нам известно, что ускорение не изменяется, следовательно а = (v0 - v1) / t, где v1 - конечная скорость.

Теперь найдем конечную скорость на 5-й секунде движения:

v1 = v0 + a5
v1 = (45 - 12.5a) / 5 + a*5
v1 = 45/5 = 9

Таким образом, у нас есть начальная скорость v0 и конечная скорость v1. Теперь можем найти ускорение:

a = (v1 - v0) / 5
a = (9 - v0) / 5

Подставляем a в уравнение для начальной скорости:

v0 = (45 - 12.5(9 - v0) / 5) / 5
v0 = (45 - 22.5 + 2.5v0) / 5
5v0 = 22.5v0 / 5
5*v0 = 22.5
v0 = 22.5 / 5
v0 = 4.5 м/с

Теперь можем найти путь за 8 секунд от начала движения:

S = 4.58 + (22.58^2) / 2
S = 36 + 360
S = 396 метров

Таким образом, тело пройдет 396 метров за 8 секунд от начала движения.