Первая космическая скорость для спутника Нептуна, летающего на небольшой высоте, равна 17,7 км/с. Определите радиус Нептуна, если масса планеты 1,04*10^26 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения радиуса Нептуна воспользуемся формулой для первой космической скорости:

v = sqrt(G * M / r)

где
v - первая космическая скорость спутника
G - гравитационная постоянная (6,6710^-11 Нм^2/кг^2)
M - масса Нептуна
r - радиус Нептуна.

Подставляем известные значения:

17,7 км/с = sqrt((6,6710^-11 Нм^2/кг^2) (1,0410^26 кг) / r)

Далее проведем необходимые вычисления:

(17,7 км/с)^2 = (6,6710^-11 Нм^2/кг^2) (1,0410^26 кг) / r

313,29 м^2/с^2 = (6,94410^15 Нм) / r

r = (6,94410^15 Нм) / 313,29 м^2/с^2

r ≈ 2,22*10^13 м

Таким образом, радиус Нептуна составляет примерно 2,22*10^13 м.