Комната теряет 270 МДж теплоты за 20 часов. Какой длины (в см) надо взять нихромовую проволоку диаметром 1 мм для обмотки электрической печи, поддерживающей температуру в комнате неизменной? Напряжение в сети 220 В. Удельное сопротивление нихрома 10 Ом·м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо найти мощность, которая будет выделяться в нихромовой проволоке.

Мощность, выделяемая в проволоке, можно найти по формуле
P = U^2 / R
где U - напряжение в сети (220 В)
R - сопротивление проволоки.

Удельное сопротивление нихрома 10 Ом·м, следовательно, сопротивление проволоки можно найти по формуле
R = p * l / S
где p - удельное сопротивление нихрома
l - длина проволоки
S - площадь поперечного сечения проволоки.

Так как диаметр проволоки 1 мм, то радиус проволоки будет равен 0,5 мм = 0,005 м. Площадь сечения проволоки
S = pi r^2 = 3.14 (0.005)^2 = 7.85 * 10^(-6) м^2.

Подставляем известные значения
R = 10 l / (7.85 10^(-6))
l = R (7.85 10^(-6)) / 10.

Теперь можем найти мощность выделяемую в проволоке
P = U^2 / (R (7.85 10^(-6)) / 10).

После этого найденную мощность P можно подставить в формулу
Q = Pt
где Q - количество теплоты, потерянной каминатой за 20 часов (270 МДж, что равно 270 * 10^6 Дж)
Исходя из полученного значения для мощности проделать обратные вычисления и найти необходимую длину проволоки l.