В однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, находится замкнутый виток провода в виде окружности радиуса 5 см. Сечение провода 0,2 мм2, удельное сопротивление материала провода 2·10–8 Ом·м. Магнитное поле уменьшается со скоростью 0,6 Тл/с. Найдите величину и направление индукционного тока в проводе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения индукционного тока в проводе воспользуемся законом Фарадея:

ε = -dΦ/dt,

где ε - индукционное ЭДС, Φ - магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром провода.

Магнитный поток через поверхность, ограниченную проводом, равен:

Φ = B * S,

где B - магнитная индукция, S - площадь поверхности.

Тогда индукционное ЭДС:

ε = -d(B S)/dt = -S dB/dt.

Подставим значения:

S = π * (0,05 м)² = 0,00785 м²,
dB/dt = -0,6 Тл/с.

Тогда:

ε = -0,00785 м² * (-0,6 Тл/с) = 0,00471 В.

Теперь найдем величину тока в контуре:

I = ε/R,

где R - сопротивление провода.

R = ρ * L/S,

где ρ - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода.

L = 2 π 0,05 м = 0,314 м.

Тогда:

R = 2 10^(-8) Ом·м 0,314 м / 0,0002 мм² = 0,0314 Ом.

Теперь находим значение тока:

I = 0,00471 В / 0,0314 Ом = 0,15 А.

Направление тока можно найти по правилу Ленца: индукционный ток всегда действует так, чтобы создать магнитное поле, противоположное изменяющемуся магнитному полю. В данном случае, так как магнитное поле уменьшается, индукционный ток будет действовать так, чтобы создать магнитное поле в противоположном направлении, то есть по часовой стрелке, если смотреть сверху на плоскость контура.